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如圖所示,一勻強磁場磁感應強度為B;方向向里,其邊界是半徑為R的圓,AB為圓的一直徑.在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子,粒子重力不計.
(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域,恰從B點射出.求此粒子在磁場中運動的時間.
(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈),某粒子沿半徑方向射入磁場,經(jīng)過2次碰撞后回到A點,則該粒子的速度為多大?
(3)若R=3cm、B=0.2T,在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為3×105m/s、比荷為108C/kg的粒子.試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域,并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).

【答案】分析:(1)根據(jù)洛倫茲力提供向心力,求出粒子的半徑,通過幾何關系得出圓弧所對應的圓心角,根據(jù)周期公式,結(jié)合t=求出粒子在磁場中運動的時間.
(2)粒子徑向射入磁場,必定徑向反彈,作出粒子的軌跡圖,通過幾何關系求出粒子的半徑,從而通過半徑公式求出粒子的速度.
(3)根據(jù)粒子的半徑公式求出粒子的軌道半徑,作出粒子軌跡所能到達的部分,根據(jù)幾何關系求出面積.
解答:解:(1)由 得r1=2R
粒子的運動軌跡如圖所示,則
因為周期T=
運動時間
(2)粒子運動情況如圖所示,


(3)粒子的軌道半徑
粒子到達的區(qū)域為圖中的陰影部分
區(qū)域面積為S==9.0×10-4m2
答:(1)此粒子在磁場中運動的時間為
(2)該粒子的速度為
(3)該區(qū)域的面積為9.0×10-4m2
點評:本題考查了帶電粒子在磁場中的運動問題,需掌握粒子的半徑公式和周期公式.該題對數(shù)學幾何能力要求較高,需加強這方面的訓練.
練習冊系列答案
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科目:高中物理 來源: 題型:

(2009?棗莊一模)如圖所示,一勻強磁場磁感應強度為B;方向向里,其邊界是半徑為R的圓,AB為圓的一直徑.在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子,粒子重力不計.
(1)有一帶電粒子以v=
2qBRm
的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域,恰從B點射出.求此粒子在磁場中運動的時間.
(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈),某粒子沿半徑方向射入磁場,經(jīng)過2次碰撞后回到A點,則該粒子的速度為多大?
(3)若R=3cm、B=0.2T,在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為3×105m/s、比荷為108C/kg的粒子.試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域,并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).

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精英家教網(wǎng)如圖所示,一勻強磁場磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,其邊界是半徑為R的圓,AB為圓的一直徑,在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子,粒子重力不計.
(1)有一帶電粒子以v1=
2qBRm
的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域,恰從B點射出.求此粒子在磁場中運動的時間.
(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈),某粒子沿半徑方向射入磁場,經(jīng)過2次碰撞后回到A點,則該粒子的速度為多大?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一勻強磁場磁感應強度為B;方向向里,其邊界是半徑為R的圓,AB為圓的一直徑.在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子,粒子重力不計.

(1)若有一帶電粒子從A點沿半徑方向射入磁場,離開磁場時速度方向偏轉(zhuǎn)了600角,求:粒子做圓周運動的半徑和粒子的入射速度。

(2)若有一帶電粒子以   的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域,恰從B點射出.求此粒子在磁場中運動的時間.

(3)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈),某粒子沿半徑方向射入磁場,經(jīng)過3次碰撞后回到A點,則該粒子的速度為多大及回到A點的時間?

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科目:高中物理 來源: 題型:

如圖所示,一勻強磁場磁感應強度為B,方向垂直紙面向里,其邊界是半徑為R的圓,AB為圓的一直徑。在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為-q的粒子,粒子重力不計。

(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域,恰從B點射出,求此粒子在磁場中運動的時間;

(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈),某粒子沿半徑方向射入磁場,經(jīng)過2次碰撞后回到A點,則該粒子的速度為多大?

(3)若R=4cm、B=0.2T,在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為4×105m/s、比荷108C/kg的粒子。試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域,并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)。

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科目:高中物理 來源:2008-2009學年江蘇省蘇州市五市三區(qū)高三(上)教學調(diào)研物理試卷(9月份)(解析版) 題型:解答題

如圖所示,一勻強磁場磁感應強度為B;方向向里,其邊界是半徑為R的圓,AB為圓的一直徑.在A點有一粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射質(zhì)量m、電量-q的粒子,粒子重力不計.
(1)有一帶電粒子以的速度垂直磁場進入圓形區(qū)域,恰從B點射出.求此粒子在磁場中運動的時間.
(2)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈),某粒子沿半徑方向射入磁場,經(jīng)過2次碰撞后回到A點,則該粒子的速度為多大?
(3)若R=3cm、B=0.2T,在A點的粒子源向圓平面內(nèi)的各個方向發(fā)射速度均為3×105m/s、比荷為108C/kg的粒子.試用陰影圖畫出粒子在磁場中能到達的區(qū)域,并求出該區(qū)域的面積(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).

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