Question

如圖所示，一勻強磁場磁感應強度為B；方向向里，其邊界是半徑為R的圓，AB為圓的一直徑.在A點有一粒子源向圓平面內的各個方向發射質量m、電量-q的粒子，粒子重力不計．

(1)若有一帶電粒子從A點沿半徑方向射入磁場，離開磁場時速度方向偏轉了600角，求：粒子做圓周運動的半徑和粒子的入射速度。

(2)若有一帶電粒子以   的速度垂直磁場進入圓形區域，恰從B點射出．求此粒子在磁場中運動的時間．

(3)若磁場的邊界是絕緣彈性邊界(粒子與邊界碰撞后將以原速率反彈)，某粒子沿半徑方向射入磁場，經過3次碰撞后回到A點，則該粒子的速度為多大及回到A點的時間?

Answer 1

（1）（2）（3）2πm/qB

解析:

（1）  由得        (4分)

（2）由 得

粒子的運動軌跡如圖所示，則

運動時間               （5分）

（3）r₂=R

由得v=qvB/m    

t=T=2πm/qB                  （6分）