Question

如圖所示，重80N的物體A放置在傾角為30°的粗糙斜面上．有一根勁度系數為10³N/m、原長為10cm的彈簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物體A后，彈簧長度縮短為8cm．現用一彈簧測力計沿斜面向上拉物體，若物體A與斜面間最大靜摩擦力為25N，當彈簧長度仍為8cm時，彈簧測力計的讀數可能為（　　）

A．0N

B．20N

C．40N

D．60N

Answer 1

分析：當彈簧長度縮短為8cm時，由胡克定律求得彈簧的彈力，分析物體的狀態，再分析當彈簧的長度為8cm時，根據平衡條件得到測力計拉力的最大值．

解答：解：當彈簧長度縮短為8cm時，由胡克定律得彈簧的彈力為F₁=kx₁=1000×0.02N=20N，由于Gsin30°-F₁=40N-20N=20N
當彈簧的長度為8cm時，彈簧的彈力為F₂=kx₂=1000×0.02N=20N，當物體剛要上滑時，靜摩擦力達到最大，測力計讀數最大為F_max=Gsin30°+f_m-F₂=40N+25N-20N=45N．故測力計讀數不可能為60N．故BC正確D錯誤．當F₂+f=mgsin30°時，f=20N＜25N，物塊可以保持靜止，所以A滿足題意．
故選ABC．

點評：本題關鍵根據平衡條件確定測力計拉力的最大值，要抓住物體剛要上滑時靜摩擦力達到最大值．