Question

如圖所示，在傾角為0的足夠長的固定斜面上，以初速度v₀外水平拋出一個質量為m的小球，從小球剛幵始運動到距斜面距離最大的過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．小球運動時間為t= (v0tanθ) g

B．重力對小球做功為W= (mv02sin2θ) 2

C．重力做功的平均功率為 . P = (mgv0tanθ) 2

D．距斜面距離最大時重力的瞬時功率為p=mgv0tanθ

Answer 1

A、由物體的運動軌跡可以知道，物體離斜面的距離先變大在減小，當小球速度方向與斜面平行時，小球與斜面間的距離最大，即此時速度與水平方向夾角為θ，
將小球在與斜面間的距離最大的位置分解速度，
根據幾何關系得：
V_y=gt=gV₀tanθ
所以小球運動時間為t=

(v0tanθ)

g

，故A正確．
B、豎直方向上：h=

1

2

gt²=

v02tan2θ

2g

重力對小球做功為w=mgh=

mv02tan2θ

2

，故B錯誤．
C、重力做功的平均功率為

.

P

=

w

t

=

(mgv0tanθ)

2

，故C正確．
D、距斜面距離最大時重力的瞬時功率為p=mgV_y=mgv₀tanθ，故D正確．
故選ACD．