Question

在公路上常會看到凸形和凹形的路面，如圖所示．一質量為m的汽車，通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為N₁，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為N₂，則（　　）

• A、N₁＞mg
• B、N₁=mg
• C、N₂＞mg
• D、N₂=mg

Answer 1

分析：汽車過凸形路面的最高點和通過凹形路面最低處時，重力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出表達式，再來分析判斷壓力與重力的關系．

解答：解：A、B：汽車過凸形路面的最高點時，設速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
mg-N₁′=m

v2

r

 
得：N₁′＜mg，
根據牛頓第三定律得：N₁=N₁′＜mg，故A、B錯誤．
C、D：汽車過凹形路面的最高低時，設速度為v，半徑為r，豎直方向上合力提供向心力，由牛頓第二定律得：
N₂′＞mg=m

v2

r

得：N₂′＞mg，
根據牛頓第三定律得：N₂=N₂′＞mg，故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評：物體做圓周運動時，關鍵是分析清楚物體受到的所有的力，求出指向圓心方向的向心力，然后用向心力公式求解．