Question

在公路上常會看到凸形和凹形的路面，如圖所示．一質量為m的汽車，通過凸形路面的最高處時對路面的壓力為N₁，通過凹形路面最低處時對路面的壓力為N₂，則（　　）

A．N₁＞mg

B．N₁＜mg

C．N₂=mg

D．N₂＜mg

Answer 1

分析：汽車過凸形路面的最高點和通過凹形路面最低處時，重力與支持力的合力提供向心力，由牛頓第二定律列出表達式來分析判斷壓力與重力的關系．

解答：解：A、B：汽車過凸形路面的最高點時，設速度為V，半徑為r，由牛頓第二定律得：mg- N1=

mv2

r

，∴N1=mg-

mv2

r

，∴N₁＜mg，因此，A選項錯誤，B選項正確．
C、D：汽車過凹形路面的最高低時，設速度為V，半徑為r，由牛頓第二定律得：N2-mg=

mv2

r

，∴N2=mg+

mv2

r

所以N₂＞mg，因此，C、D選項錯誤．
故選：B．

點評：分析物體做圓周運動時，關鍵是分析清楚物體受到的所有的力，求出指向圓心方向的向心力，然后用向心力公式求解．