Question

如圖所示，長為1米，一端開口一端封閉的均勻直玻璃管，開口向上豎直放置時，一段長為15厘米的水銀柱封閉了一段長65厘米的氣柱，溫度為-13℃，大氣壓強P₀=75厘米水銀柱．
（1）保持玻璃管豎直開口向上，加熱使水銀與管口平齊，則至少要將氣體加熱到多少℃？
（2）若保持溫度為-13℃，將玻璃管在豎直面內緩慢地順時針旋轉240°角，求最終管內氣柱長為多少？

Answer 1

分析：（1）等壓變化，根據蓋-呂薩克定律列式求解；
（2）等溫變化，根據玻意耳定律列式求解，要考慮水銀是否溢出．

解答：解：（1）氣體做等壓變化：

V1

T1

=

V2

T2

代入數據，有：

65S

260

=

85S

T2

；
解得T₂=340K，故t₂=T₂-273=67℃
（2）設轉到180°時水銀不溢出，
P₁l₁S=P₂l₂S
90×65=60×l₂，
l₂=97.5cm，l₂+15=112.5cm＞100cm，所以水銀將溢出
設轉到180°時水銀長度為x
有：90×65=（75-x）（100-x）
解得：x=10cm
設轉到240°時，氣體長度為l₃P₁l₁S=P₃l₃S90×65=（75-xsin30°）×l₃
解得l₃=83.6cm
答：（1）持玻璃管豎直開口向上，加熱使水銀與管口平齊，則至少要將氣體加熱到67℃；
（2）最終管內氣柱長為83.6cm．

點評：本題關鍵是明確氣體的變化特點，對于第二問，要討論水銀柱的溢出情況，較難．