Question

6．如圖所示是一質點做直線運動的v-t圖象，根據圖象求下列問題：
（1）0-2s內物體做什么運動？初速度為多大，加速度大小為多少．
（2）2-4s內物體做什么運動？速度為多大？（用數據準確回答）
（3）0-4s內物體的位移是多大．
（4）0-6s內物體的平均速度是多大．

Answer 1

分析 （1）由圖分析質點速度隨時間的變化規律，判斷質點的運動情況．根據圖象的斜率求得加速度．
（2）2-4s內物體速度不變做勻速直線運動，由圖直接讀出速度．
（3）速度-時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移．由幾何知識求位移．
（4）平均速度等于位移與時間之比．先求位移，再求平均速度．

解答 解：（1）v-t圖象的斜率表示加速度，則0-2s內物體做初速度為0，加速度大小為 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{4}{2}$=2m/s²的勻加速直線運動，
（2）2-4s內做速度為4m/s的勻速直線運動．
（3）速度-時間圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，則0-4s內物體的位移為：x=$\frac{1}{2}$×（2+4）×4=12m
（4）0-6s內物體的位移為：x′=$\frac{1}{2}$×（2+5）×4-$\frac{1}{2}$×1×4=12m
則0-6s內物體的平均速度為：$\overline{v}$=$\frac{x′}{t}$=$\frac{12}{6}$=2m/s．
答：
（1）0-2s內物體做初速度為0，加速度大小為2m/s²的勻加速直線運動．
（2）2-4s內做速度為4m/s的勻速直線運動；
（3）0-4s內物體的位移為12m．
（4）0-6s內物體的平均速度是2m/s．

點評 解決本題的關鍵知道速度時間圖線的物理意義，會通過速度時間圖線判斷物體的運動規律，以及掌握圖線的斜率、圖線與時間軸圍成的面積表示的含義．