Question

【題目】如圖所示為一種小型交流發電機的原理圖，n匝矩形線圈處于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，ab邊、cd邊分別連在兩個滑環K、L上，導體做的兩個電刷分別壓在滑環上。線圈ab邊的邊長為L1，bc邊的邊長為L2，線圈總電阻為r。線圈以恒定的角速度ω繞與磁場方向垂直的固定對稱軸OO′勻速轉動。用導線將電刷與電阻R連接起來形成回路。回路中其他電阻不計。

(1)請你說明發電機線圈平面轉至何位置時感應電動勢具有最大值，并推導此最大值的表達式。

(2)求線圈轉動一周的過程中，整個電路產生的焦耳熱。

Answer 1

【答案】(1)；(2)

【解析】

(1)當線圈平面轉至與磁場方向平行位置(圖示位置)時，線圈中的感應電動勢最大，設此時、邊的線速度大小為

則單匝線圈時邊產生的感應電動勢為：

邊產生的感應電動勢為：

線圈產生的總感應電動勢為：

由于：

則有：

(2)線圈中感應電流的最大值：

感應電流的有效值：

轉動周期：

線圈轉動一周回路產生的焦耳熱：