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宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，若拋出時的初速度增大2倍，則拋出點與落地點之間的距離為.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M.

解析:

由星球上的類平拋運動求得該星球表面的重力加速度，利用萬有引力定律表示出星球的質量.

設拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x²+h²=L²①

由平拋運動規律可知，當初速度增大到2倍時，其水平射程也增大到2x，則有②

由①②式可得③

設該星球表面的重力加速度為g，物體質量為m，則④

由平拋運動的規律，有⑤

聯立③④⑤式可得.

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科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，以初速度v₀沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v．已知該星球的半徑為R，引力常量為G，求該星球的質量M．

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為

L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G．
（1）求該星球的質量M
（2）求在距離該星球表面H高處的軌道上做勻速圓周運動的飛行器的運動周期．

科目：高中物理 來源： 題型：

L．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常數為G．求該星球的質量M．

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上某高處，沿水平方向以v₀拋出一個小球．測得拋出點與落地點之間的水平距離與豎直距離分別為x、y．該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M．

科目：高中物理 來源： 題型：

宇航員站在一星球表面上的某高處，將一小球以初速度v₀做平拋運動，經過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L，
（1）求該星球表面的重力加速度g？
（2）若該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M？

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