Question

18．如圖所示，質量為m的物體被三條同材質的繩子懸掛在O點，繩AO與水平方向的夾角為θ，繩BO水平，則：
（1）繩AO，BO，CO的張力是多大？
（2）若逐漸增大物體的質量，則哪條繩子先斷？

Answer 1

分析 （1）以結點O為研究，分析受力情況，根據平衡條件求解各個繩子的拉力大小；
（2）根據三個細繩受到的拉力大小，判斷哪根繩最先斷

解答 解：（1）對結點O受力分析，如圖：

繩子OC受到的拉力大小為：
F_C=mg
繩子OA受到的拉力大小為：
F_A=$\frac{mg}{sinθ}$
繩子OB受到的拉力大小為：
F_B=$\frac{mg}{tanθ}$
（2）三條繩子中受到拉力最大的是F_A，故增加重物的質量時AO繩最先斷；
答：（1）繩AO的張力是$\frac{mg}{sinθ}$，BO的張力是$\frac{mg}{tanθ}$，CO的張力是mg；
（2）若逐漸增大物體的質量，則AO繩子先斷．

點評 本題首先要選擇研究對象：結點O；其次關鍵是作好力圖，就能直觀比較三個繩子拉力的大小．