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某星球自轉周期為T，在它的兩極處用彈簧秤稱得某物重W，在赤道上稱得該物重W′，求該星球的平均密度ρ
因為兩極處的萬有引力等于物體的重力，即：
GMm
R2
=w，
由于赤道處的向心力等于萬有引力與物體在赤道處的重力之差，
GMm
R2
-w′=
m?4π2R
T2
=W-W′①
設地球密度為ρ，又由：
GMm
R2
=W，
整理得：
4π
3
GρmR=W  ②
由①②解得：ρ=
3πW
G(W-W′)T2

答：該星球的平均密度是
3πW
G(W-W′)T2
．
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某行星自轉周期為T，赤道半徑為R，研究發現若該行星自轉角速度變為原來兩倍將導致該星球赤道上物體將恰好對行星表面沒有壓力，已知萬有引力常量為G，則以下說法中正確的是

A．該行星質量為

B．該星球的同步衛星軌道半徑為ks5u

C．質量為m的物體對行星赤道地面的壓力為

D．環繞該行星作勻速圓周運動的衛星線速度必不大于7.9km/s

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