Question

在空中飛行了十多年的“和平號”航天站已失去動力，由于受大氣阻力作用，其繞地球做勻速圓周運動的半徑將逐漸減小，在此過程中下列說法正確的是（　　）

A．航天站的速度將加大

B．航天站繞地球旋轉的周期加大

C．航天站的向心加速度加大

D．航天站的角速度將增大

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力得出線速度、周期、向心加速度、角速度與軌道半徑的關系，從而比較大小．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=m

v2

r

，v=

GM r

，軌道半徑減小，則速度增大．故A正確．
B、根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑減小，則周期減小．故B錯誤．
C、根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=ma，解得a=

GM

r2

，知軌道半徑減小，則向心加速度增大．故C正確．
D、根據萬有引力提供向心力得，G

Mm

r2

=mrω²，解得ω=

GM r3

，知軌道半徑減小，則角速度增大．故D正確．
故選：ACD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力這一理論，知道線速度、角速度、向心加速度、周期與軌道半徑的關系．