Question

在空中飛行了十多年的“和平號”航天站已失去動力，由于受大氣阻力作用其繞地球轉動半徑將逐漸減小，最后在大氣層中墜毀．若“和平號”航天站每一時刻的飛行都可近似看作圓周運動，在此過程中下列說法正確的是（　　）

A．航天站的速度將加大

B．航天站繞地球旋轉的周期加大

C．航天站的向心加速度加大

D．航天站的角速度將增大

Answer 1

分析：根據萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，判斷線速度、角速度、周期、向心加速度的變化．

解答：解：A、根據G

Mm

r2

=m

v2

r

得：v=

GM r

，知軌道半徑減小，速率增大．故A正確．
    B、根據G

Mm

r2

=m

4π2r

T2

得：T=

4π2r3 GM

，知軌道半徑減小，周期減小．故B錯誤．
    C、根據G

Mm

r2

=ma得：a=

GM

r2

，知軌道半徑減小，向心加速度增大．故C正確．
    D、根據G

Mm

r2

=mω2r得：ω=

GM r3

，知軌道半徑減小，角速度增大．故D正確．
故選ACD．

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

，會根據該規律判斷線速度、角速度、周期、向心加速度與軌道半徑的關系．