Question

19．某同學質量為60kg，在軍事訓練中要求他從岸上以大小為2m/s的速度跳到一條向他緩緩飄來的小船上，然后去執行任務，小船的質量是140kg，原來的速度大小是0.5m/s，該同學上船后又跑了幾步，最終停在船上．則（　　）

• A． 人和小船最終靜止在水面上
• B． 該過程同學的動量變化量為105kg•m/s
• C． 船最終的速度是0.95m/s
• D． 船的動量變化量是70kg•m/s

Answer 1

分析 水的阻力忽略不計，該同學跳上小船后與小船達到同一速度的過程，人和船組成的系統合外力為零，系統的動量守恒，根據動量守恒定律列式求解船的最終的速度；由初末的動量求出動量的變化即可．

解答 解：A、C、規定人原來的速度方向為正方向．設人上船后，船與人共同速度為v．由題意，水的阻力忽略不計，該同學跳上小船后與小船達到同一速度的過程，
人和船組成的系統合外力為零，系統的動量守恒，則由動量守恒定律得：
m_人v_人-m_船v_船=（m_人+m_船）v，
代入數據解得：v=0.25m/s，方向與人的速度方向相同，與船原來的速度方向相反．故A錯誤，C錯誤；
B、人的動量的變化△p為：△p=m_人v-m_人v_人=60×（0.25-2）=-105kg•m/s，負號表示方向與選擇的正方向相反；故B正確；
D、船的動量變化量為：：△p′=m_船v-m_船v_船=140×[0.25-（-0.25）]=105kg•m/s；故D錯誤．
故選：B

點評 解答本題的關鍵是抓住已知條件，判斷人和船系統的動量守恒，同時要注意選取正方向，用符號表示速度的方向．