Question

9．如圖，真空中兩根光滑絕緣棒在同一豎直平面內繞O點轉動，棒上各穿有一個質量為m、帶電量為q的小球（小 球大小可忽略），兩小球在同一高度上，問θ角多大時小球到0點的距離l最小？

Answer 1

分析 對其中一個小球受力分析，由平衡條件求出小球受到的庫侖力，然后由庫倫定律求出兩球間的距離l，根據l表達式求得角度的取值即可．

解答 解：以其中一個小球為研究對象受力分析，運用合成法，如圖：

由幾何知識得：F=mgtanθ             ①
根據庫侖定律：F=k$\frac{{q}^{2}}{{r}^{2}}$=k $\frac{{q}^{2}}{（2lcosθ）^{2}}$②
由①②兩式解得：l=$\frac{k{q}^{2}}{2mgsin2θ}$
由數學知識可知，當θ=45°時l取最小值．
答：兩小球在同一高度上，問θ角45°時小球到0點的距離l最小．

點評 本題借助庫侖力考查了平衡條件的應用，能正確的受力分析并結合合成法求力的大小是力學部分的基本功．