Question

如圖，小物塊位于半徑為R的半球頂端，若給小物塊一水平初速度v₀時，物塊對球頂恰無壓力，則：（　　）

　　A、物塊立即離開球面做平拋運動

　　B、物塊落地時水平位移為 R

　　C、初速度v₀=

　　D、物塊落地速度方向與地面成45°角

　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

Answer 1

ABC

解析:

物塊對球頂恰無壓力，只有重力提供向心力　 mg=m 　 (1)

　　往下運動，線速度還要增加，向心力F= 也要增加，而mg< ，不足以提供向心力，物塊就要離開球面，在空中以v₀為初速度做平拋運動。

　　由（1）式得v₀= ，選項A、C對。

　　平拋的水平位移和豎直位移分別是：

　　x=v₀t　 (2)

　　R= gt²　 (3)

　　(2)(3)聯立得：x=v₀t= · ，選項B對，

　　落到地面時速度的豎直分量是：

　　 ，所以θ不等于45°，D選項錯。