Question

如圖所示為小車在斜面上運動時，通過打點計時器所得到的一條紙帶（A、B、C、D、E、F）每相鄰的兩個點間都有四個點未畫出，測得各段長度為OA=6.05cm，OB=13.18cm，OC=21.40cm，OD=30.70cm，OE=41.10cm，OF=52.58cm，根據這些數據，求出B、C、D、E等各點的速度，畫出速度圖象．（取A點為計時開始），并求出小車的加速度．（打點計時器使用電源的頻率為50hz）

Answer 1

分析：根據某點的瞬時速度用與之相鄰的兩個點間的平均速度代替，求出各點的速度，畫出圖象，圖象的斜率表示加速度．

解答：解：利用勻變速直線運動的推論
v_B=

xAC

2T

=

0.2140-0.0605

0.2

=0.7675m/s
vC=

xBD

2T

=

0.3070-0.1318

0.2

=0.876m/s
vD=

xCE

2T

=

0.4110-0.2140

0.2

=0.985m/s
vE=

xDF

2T

=

0.5258-0.307

0.2

=1.094m/s
根據描點法作出圖象，如圖所示：
小車的加速度a=

△v

△t

=

0.876-0.7675

0.1

=1.085m/s2；
答：B、C、D、E各點的速度分別為：0.7675m/s；0.876m/s；0.985m/s；1.094m/s；速度時間圖象如圖所示；加速度為1.085m/s²．

點評：速度的計算以及加速度的測量是處理紙帶的兩個主要應用，要牢牢掌握住．