Question

（18分）．如圖所示水平傳送帶保持速度v勻速向右運行，上表面AB的長度為1，傳送 帶B端用一光滑小圓弧與光滑斜面的底端連接，現在A處將一個質量為m的貨物〔可視為質點）輕放在傳送帶A端，貨物經傳送帶和斜面后到達斜面頂端的C點時速度恰好為零。已知傳送帶與貨物之間的動摩擦因數，求：

（1）貨物在傳送帶上運動的時間；

（2）傳送帶對貨物所做的功

（3）到達C點的貨物由于未搬走而造成貨物在斜面上又下滑。求貨物再次達到斜面的高度

 

Answer 1

【答案】

 

【解析】

試題分析：（1）貨物在傳送帶上做勻加速運動過程，根據牛頓第二定律有

μ mg =ma          （2分）

解得 a=μ g           （1分）

由運動學公式       v²=2 as        （2分）

       （2分）

所以貨物箱在傳送帶上先加速后勻速

         （1分）

         （1分）

          （2分）

（2）由動能定理得              （3分）

 (3) 根據對稱性貨物再次經過傳送帶加速后速度v₂= v       （1分）

由機械能守恒定律可得          （2分）

        （1分）

考點：機械能守恒定律；勻變速直線運動的位移與時間的關系