Question

（16分）如圖所示，質量m₁=0.3 kg 的小車靜止在光滑的水平面上，車長L=15 m，現有質量m₂=0.2 kg可視為質點的物塊，以水平向右的速度v₀=2 m/s從左端滑上小車，最后在車面上某處與小車保持相對靜止。物塊與車面間的動摩擦因數=0.5,取g=10 m/s²_，求

（1）物塊在車面上滑行的時間t；

（2）要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車左端的速度v′₀不超過多少。

Answer 1

解析：本題考查摩擦拖動類的動量和能量問題。涉及動量守恒定律、動量定理和功能關系這些物理規律的運用。

（1）設物塊與小車的共同速度為v，以水平向右為正方向，根據動量守恒定律有

                                          ①

設物塊與車面間的滑動摩擦力為F，對物塊應用動量定理有

                                           ②

其中                                              ③

解得

代入數據得                                                 ④

（2）要使物塊恰好不從車廂滑出，須物塊到車面右端時與小車有共同的速度v′，則

                                                  ⑤

由功能關系有

                                     ⑥

代入數據解得              =5m/s

故要使物塊不從小車右端滑出，物塊滑上小車的速度v₀′不能超過5m/s。