Question

15．如圖，已知重物B的質量為M，A的質量為m，A和B，B與地面間的動摩擦因數都為μ，現在用一水平向右的力F拉物體，使物體一起向右勻加速運動了距離s，求：
（1）地面對B物體的摩擦力做的功；
（2）B，A之間的摩擦力對A做的功．

Answer 1

分析 （1）根據滑動摩擦力的計算公式可求得B與地面間的摩擦力； 再由功的公式可求得摩擦力的功；
（2）對整體分析由牛頓第二定律可求得加速度，再對A分析可求得摩擦力大小，由功的公式可求得摩擦力對A所做的功．

解答 解：（1）物體受到的摩擦力為：f=μ（M+m）g
則受地面的摩擦力做功為：W₁=-fs=-μ（M+m）gs
（2）AB相對靜止，將AB看作一個整體，則由牛頓第二定律可得：
F-f=（M+m）a
對A分析有：
f′=ma=$\frac{mF}{M+m}$-μmg
由功的公式可得：W′=f′s=（$\frac{mF}{M+m}$-μmg）s
答：（1）地面對B物體的摩擦力做的功為-μ（M+m）gs
（2）B，A之間的摩擦力對A做的功為（$\frac{mF}{M+m}$-μmg）s

點評 本題考查牛頓第二定律與功的計算，要注意明確摩擦力對B做負功，而對A做正功；要求能正確分析的力和位移的方向關系．