Question

一質點在x軸上沿直線運動，各個時刻的位置坐標如下表，則此質點開始運動后：

t/s	0	2	4	6	8	10	12	14	16	18
x/m	2	4	-2	2	6	6	6	8	4	2

（1）質點在前10s內的位移、路程各為多大？
（2）質點在10s末的瞬時速度為多大？
（3）質點在0到10s內和0到18s內的平均速度各為多大？

Answer 1

解：（1）質點在前10s內的位移△x=x₂-x₁=6m-2m=4m
質點在前10s內的路程s=2m+6m+8m=16m
故質點的位移為4m，路程為16m．
（2）∵8s-12s位置不變
∴10s末的瞬時速度v=0
故質點在10s末的瞬時速度為0．
（3）質點在0-10s內
質點在0-18s內△x=2m-2m=0
∴v₂=0
故質點在0到10s內和0到18s內的平均速度各為0.4m/s、0．
分析：（1）位移等于初末位置的變化，根據△x=x₂-x₁去位移．路程等于物體運動軌跡的長度．
（2）根據10s末所處的位置，發現質點不動，可知其瞬時速度．
（3）分別求出0到10s內和0到18s內的位移，根據求出平均速度．
點評：解決本題的關鍵知道路程和位移的區別，以及能區別平均速度和平均速率，注意平均速度等于位移與時間的比值．