Question

【題目】游樂場有一種滑雪游戲，其理想簡化圖如圖甲所示，滑道由傾角為θ＝30°的斜坡和水平滑道組成．小孩在距地面h＝10m處由靜止開始從斜坡滑下，到達底端時恰滑上水平滑道上放置的長為l＝3m的木板(忽略木板厚度)，此后小孩和木板運動的v－t圖象如圖乙所示．已知斜坡滑道與水平滑道為圓滑過渡，速度由斜坡方向轉為水平方向時大小不變，不計小孩在運動過程中受到的空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2.求：

（1）小孩與斜坡間的動摩擦因數；

（2）小孩脫離木板時的速率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）8m/s。

【解析】

（1）由圖乙可知，小孩滑到斜面底端時的速度：

由動能定理可得：

代入數據解得：

（2）小孩在0.5s時滑離木板，木板在0-0.5s內的位移：

木

由圖中幾何關系，可得：

木人

設小孩滑離木板的速度為人，由平均速度公式可得：

人人

代入數據可得：

人