Question

如圖所示，一輕彈簧與質量為m的物塊組成彈簧振子．物體沿豎直方向在A、B兩點間做簡諧振動，O點為平衡位置．某時刻，物體正經過C點向上運動，已知OC=h，振動周期為T，則從這時刻開始的半個周期內，下述說法中正確的是 （　　）

A、重力做的功為2mgh

B、回復力做的功為零

C、重力的沖量為mgT/2

D、回復力的沖量為零

Answer 1

分析：重力做的功只與初末的位置有關，從C點開始經過半個周期時間內，物體運動到C點關于平衡位置對稱的位置，根據動能定理求出此過程彈力做功．重力的沖量等于重力與時間的乘積．物體的回復力是重力與彈簧彈力的合力，在半個周期內回復力做功為零，根據動量定理求解回復力的沖量．

解答：解：A、在半個周期內，物體運動到關于平衡位置對稱的位置，即運動到O點的下方h處，下降的高度為2h，故重力對物體做功為2mgh．故A正確．
B、根據對稱性可知，半個周期內物體的速度變化量為零，根據動能定理得知，回復力做功為零，故B正確．
C、力的沖量為力與時間的乘積，故C正確．
D、取向上方向為正方向，則由動量定理得，回復力沖量為I=-mv-mv=-2mv≠0，故D錯誤．
故選ABC

點評：本題考查了簡諧運動的對稱性和對物體的沖量大小的計算，要求學生要牢固的掌握住基礎知識．