Question

風力發電是將風能轉化為電能的一種環保發電方式．2009年7月8日召開了全國風能觀測網建設及后續工作安排電視電話會議，研究推進我國風能利用問題．若風力發電機將可接收的風能轉化為電能的效率η=20%，某地的空氣密度ρ=1.3kg/m³，風速v=10m/s，方向垂直于葉片掃過的平面．要設計一臺功率P=20kW的風力發電機，風輪機的葉片長度r應為多少？

Answer 1

【答案】分析：時間t內通過葉片掃過平面的空氣柱的部分動能轉化為電能，根據能量守恒定律列式求解即可．
解答：解：時間t內通過葉片掃過平面的空氣柱的體積為：V=S?L=πr²?vt；
時間t內通過葉片掃過平面的空氣柱的質量為：m=ρV；
根據能量守恒定律，有：η=Pt；
聯立以上三式得到：r=
答：風輪機的葉片長度r應為7.0m．
點評：本題關鍵是明確通過葉片掃過平面的空氣柱的部分動能轉化為電能，求解出空氣柱的質量是關鍵，基礎題．