Question

如圖所示，一根輕彈簧上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)鋼球P，球處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一個(gè)時(shí)刻，都可以認(rèn)為鋼球處于平衡狀態(tài)．若外力F的方向始終水平，移動(dòng)中彈簧與豎直方向的夾角θ＜90°，且彈簧的伸長(zhǎng)量不超過(guò)其彈性限度，則下圖給出的彈簧伸長(zhǎng)量x與cosθ的函數(shù)關(guān)系圖象中，最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，分析受力情況，由平衡條件和胡克定律得到彈簧的伸長(zhǎng)量與cosθ的關(guān)系式，再選擇圖象．
解答：解：對(duì)小球進(jìn)行研究，分析受力情況：重力mg、水平外力F和彈簧的彈力f．由平衡條件得
     f=
又由胡克定律得f=kx
則有   kx=
得  x=  
由數(shù)學(xué)知識(shí)得知，k、mg一定，x與cosθ成反比，選項(xiàng)D正確．
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題是平衡條件與胡克定律的綜合應(yīng)用，分析受力情況是解題的關(guān)鍵，得到解析式再選擇圖象．