Question

摩托車的最大車速v_m=25m/s，要在t=2min內沿著一條筆直的公路追上在它前面s₀=1000m處正以v=15m/s行駛的汽車，必須以多大的加速度起駛？

Answer 1

　[分析]這里有兩個研究對象：汽車和摩托車，.汽車始終做勻速直線運動，摩托車起動后先作勻加速運動，當車速達到其最大值前若還未追上汽車，以后便改以最大車速v_m做勻速運動.追上時，兩車經歷的時間相等.其運動過程如圖1所示.　　[解] 規定車行方向為正方向，則汽車在t=2min內的位移s₁＝vt＝15×120m=1800m，　　摩托車追上汽車應有的位移s₂=s₀+s₁=1000m+1800m=2800m.　　設摩托車起動后的加速度為a，加速運動的時間為t'，改作以最大車速v_m勻速追趕的時間為t-t'，則
　　[說明]1.不能由摩托車應有的位移s₂=2800m直接按勻加速運動公式得出加速度　　因為摩托車有一極限車速，在這2min內并不是始終做加速運動的.　　2.本題的v－t圖如圖2所示.設加速運動的時間為t'，則由圖線所對應的面積很容易列出關系式　　所以解題中應注意借助圖線的形象思維.