Question

如圖所示，在真空中半徑為R=m的圓形磁場區域里加上垂直于紙面向外的磁感應強度為B₁=1T的勻強磁場，在圓形磁場區域外加上與B₁方向相反的勻強磁場B₂，P、Q是圓周上過直徑的兩個點，從P點沿半徑方向以v =1×10⁴m/s射入一質量m=5×10 ^-10kg，電荷量q=+5×10^-6C的帶電粒子，不計重力作用。

       求：（1）若要使該粒子從P出發，經B₁、B₂磁場，第一次從Q點沿半徑方向射入圓形磁場區域，則所需磁場B₂的大小。（2）粒子從P點射入后第一次回到P點經過的時間。

Answer 1

帶電粒子在圓形磁場中做圓周運動的半徑為r₁，圓心為O₁

（1）                 （2分）

1m                （2分）

tan∠POO₁=

∠POO₁=30º                    （2分）

粒子從M點離開圓形磁場后，在B₂磁場中中做圓周運動的半徑為r₂，圓心為O₂ ，

由幾何關系得：∠MOO₂=60º           （2分）

r₂=Rtan60º=3m                   （1分）

T                   （1分）

（2）                       （2分）

     t₁==×10^-4s            （1分）

     =6π×10^-4s              （2分）

t₂==5π×10^-4s              （1分）

     粒子由Q點進入圓形磁場后，有對稱性可知，粒子第一次回到P點經過的時間

=×10^-4s       （2分）