Question

9．如圖所示，用橡皮筋將一小球懸掛在小車的架子上，系統處于平衡狀態，現使小車從靜止開始向左加速，加速度從零開始逐漸增大到某一值，然后保持此值，小球穩定時細線偏離豎直方向到某一角度（橡皮筋在彈性限度內）．與穩定在豎直位置時相比，小球的高度（　　）

• A． 一定降低
• B． 一定升高
• C． 保持不變
• D． 升高或降低由橡皮筋的勁度系數決定

Answer 1

分析 以小球為研究對象，由牛頓第二定律可得出小球的加速度與受到的拉力之間的關系即可判斷．

解答 解：設L₀為橡皮筋的原長，k為橡皮筋的勁度系數，小車靜止時，對小球受力分析得：T₁=mg，
彈簧的伸長${x}_{1}^{\;}=\frac{mg}{k}$
即小球與懸掛點的距離為L₁=L₀+$\frac{mg}{k}$，
當小車的加速度穩定在一定值時，對小球進行受力分析如圖，得：

T₂cosα=mg，
T₂sinα=ma，
所以：T₂=$\frac{mg}{cosα}$，
彈簧的伸長：${x}_{2}^{\;}$=$\frac{{T}_{2}^{\;}}{k}$則小球與懸掛點的豎直方向的距離為：L₂=（L₀+$\frac{mg}{kcosα}$）cosα=L₀cosα+$\frac{mg}{k}$＜${L}_{0}^{\;}$+$\frac{mg}{k}$=L₁，
所以L₁＞L₂，即小球在豎直方向上到懸掛點的距離減小，所以小球一定升高，故B正確，ACD錯誤．
故選：B

點評 本題中考查牛頓第二定律的應用，注意整體法與隔離法的使用，同時要注意審題．