Question

14．一名觀察者站在站臺邊，火車進站從他身邊經過，火車共20節車廂，當第10節車廂完全經過他身邊時，火車剛好停下．設火車做勻減速直線運動且每節車廂長度相同，則第7節和第8節車廂從他身邊經過所用時間的比值為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$
• B． （$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
• C． （2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）
• D． （$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）

Answer 1

分析 初速度為零的勻加速直線運動，在通過連續相等位移內的時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）…，采取逆向思維，求出第7節和第8節車廂從他身邊經過所用時間的比值．

解答 解：因為初速度為零的勻加速直線運動，在通過連續相等位移內的時間之比為1：（$\sqrt{2}$-1）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）…，采取逆向思維，第7節和第8節車廂從他身邊經過所用時間的比值為（2-$\sqrt{3}$）：（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）故C正確，A、B、D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的公式和推論，并能靈活運用，這樣可以更快速地求解問題．