Question

12．如圖所示，輕彈簧兩端拴接兩個質(zhì)量均為m的小球a、b，拴接小球的細(xì)線固定在天花板上，兩球靜止，兩細(xì)線與水平方向的夾角均為α=30°，彈簧水平，以下說法正確的是（　　）

• A． 細(xì)線的拉力大小為mg
• B． 彈簧的彈力大小為$\sqrt{3}$mg
• C． 剪斷左側(cè)細(xì)線瞬間，a球加速度大小為2g
• D． 剪斷彈簧最左側(cè)瞬間，a球加速度大小為0

Answer 1

分析 根據(jù)共點力平衡求解細(xì)線的拉力和彈簧的彈力大小．剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，結(jié)合牛頓第二定律求出a球的瞬時加速度

解答 解：AB、對a球分析，運(yùn)用共點力平衡條件得：細(xì)線的拉力為 T=$\frac{mg}{sinα}$=2mg
彈簧的彈力F=mgcotαα=$\sqrt{3}$mg，故A錯誤，B正確．
C、剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，小球a所受的合力F_合=T=2mg，根據(jù)牛頓第二定律得，a=2g．故C正確．
D、剪斷左側(cè)細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變，故小球b所受的合力F_合=0，加速度為0，故D錯誤；
故選：BC

點評 本題考查了牛頓第二定律和共點力平衡的基本運(yùn)用，知道剪斷細(xì)線的瞬間，彈簧的彈力不變