Question

7．在各種大地震的救援行動中，千斤頂發揮了很大作用，如圖所示是簡式千斤頂，當搖動把手時，螺紋軸就能迫使千斤頂的兩臂靠攏，從而將汽車頂起．當車輪剛被頂起時汽車對千斤頂的壓力為1.5×10⁵N，此時千斤頂兩臂間的夾角為120°，則下列判斷正確的是（　　）

• A． 此時兩臂受到的壓力大小均為1.5×10⁵N
• B． 此時千斤頂對汽車的支持力為1.5×10⁵N
• C． 若繼續搖動手把，兩臂受到的壓力將增大
• D． 若繼續搖動手把，兩臂受到的壓力將減小

Answer 1

分析 將汽車對千斤頂的壓力分解沿兩臂的兩個分力，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．根據幾何知識求解兩臂受到的壓力大小．繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角減小，由數學知識分析兩臂受到的壓力大小的變化．

解答 解：A、B、將汽車對千斤頂的壓力F分解沿兩臂的兩個分力F₁，根據對稱性可知，兩臂受到的壓力大小相等．
由2F₁cosθ=F，解得F₁=$\frac{F}{2cos60°}$=F=1.0×10⁵N，故A正確，B也正確．
C、D、繼續搖動把手，兩臂靠攏，夾角θ減小，
由 F₁=$\frac{F}{2cosθ}$ 分析可知，F不變，當θ減小時，cosθ增大，F₁減小．故C錯誤，D正確．
故選：ABD．

點評 本題應用平衡條件分析實際問題，采用的是力的分解法，也可以以O點為研究對象，應用正交分解法或合成法分析．