Question

9．如圖，AB、BC、CD是三根相同的輕桿，彼此之間用絞鏈連接，輕桿與墻壁之間也以絞鏈連接．A、D兩點在同一水平面內．絞鏈B上懸掛一質量為m的物體，為使BC保持水平，在絞鏈C上至少要施加多大的作用力？

Answer 1

分析 先對鉸鏈B分析，由共點力的平衡可求得BC桿上張力；再對鉸鏈C分析，由共點力平衡和力的合成可得出最小值．

解答 解：設BC桿受的拉力為大小T，鉸鏈C受到的最小外力為F．
對鉸鏈B，由平衡條件得
  T=mgtan30°=$\frac{\sqrt{3}}{3}$mg
鉸鏈C受力平衡，當拉力F的方向與CD垂直時，力臂最長、最省力，如圖所示，
最小拉力為 F=T′cos30°=Tcos30°=$\frac{1}{2}$mg
答：為使BC保持水平，在絞鏈C上至少要施加$\frac{1}{2}$mg的作用力．

點評 在共點力的平衡中要注意幾何關系的應用，特別是求最小力時一定要通過幾何圖形進行分析．