Question

4．如圖所示，一質量m=10.0kg的物體，由高h=2.0m，傾角θ=37°的固定斜面頂端滑到底端．物體與斜面間的動摩擦因數為μ=0.2．（g=10m/s²）
求：
（1）重力做的功
（2）摩擦力做的功
（3）物體所受合外力做的功．

Answer 1

分析 對物體受力分析，根據W=Fscosθ求解力恒力做功；合力做功等于各個力做功的代數和

解答 解：以物體為研究對象，物體受重力mg、摩擦力F′、支持力F_N作用，其受力情況如圖所示．
F_N=mgcosθ，F′=μF_N=μmgcosθ．
物體的位移s=$\frac{h}{sinθ}$，根據功的公式，重力做的功為
W_G=mgh=10.0×10×2.0 J=200 J．
摩擦力做的功W_F′=-F′s=-μmgcosθ•$\frac{h}{sinθ}$=-0.2×10×10×2.0×$\frac{4}{3}$ J=-53.3 J，
支持力的功W_FN=0．
故合外力的功W=W_G+W_F′+W_FN=（200-53.3）J=146.7 J．
答：（1）物體所受重力做的功為200J
（2）物體所受摩擦力做的功為-53.3J
（3）物體所受物體所受合外力做的功為146.7J

點評 本題主要考查了恒力做功公式的直接應用，求合外力做功時，也可以先求出合力，再根據W=Fs求解．