Question

5．如圖所示，兩相同輕質硬桿OO₁、OO₂可繞其兩端垂直紙面的水平軸O、O₁、O₂轉動，在O點懸掛一重物M，將兩個相同木塊m緊壓在豎直擋板上，此時整個系統保持靜止．F_f表示木塊與擋板間摩擦力的大小，F_N表示木塊與擋板間正壓力的大小．若擋板間的距離稍許增大后，系統仍靜止且O₁、O₂始終等高，則（　　）

• A． F_N變小
• B． F_N變大
• C． F_f不變
• D． F_f變小

Answer 1

分析 本題的關鍵是首先將重物受到的重力按效果分解，求出分力與合力的關系表達式，然后再對木塊受力分析，根據平衡條件即可求解．

解答 解：先對三個物體以及支架整體受力分析，受重力（2m+M）g，2個靜摩擦力，兩側墻壁對整體有一對支持力，根據平衡條件，有：2F_f=（M+2m）g，解得F_f=$\frac{1}{2}$（M+2m）g，故靜摩擦力不變，
將細線對O的拉力按照效果正交分解，如圖

設兩個桿夾角為θ，則有F₁=F₂=$\frac{Mg}{2cos\frac{θ}{2}}$；
再將桿對滑塊m的推力F₁按照效果分解，如圖

根據幾何關系，有
F_x=F₁•sin$\frac{θ}{2}$
故F_x=$\frac{Mg}{2cos\frac{θ}{2}}$•sin$\frac{θ}{2}$=$\frac{Mgtan\frac{θ}{2}}{2}$，若擋板間的距離稍許增大后，角θ變大，F_x變大，故滑塊m對墻壁的壓力變大，即F_N變大，故AD錯誤，BC正確；
故選：BC

點評 本題主要考查了共點力平衡條件的直接應用，要求同學們能正確分析物體的受力情況，知道對于輕桿且一端為鉸鏈時，桿產生或受到的彈力方向一定沿著桿的方向，難度適中．