Question

甲、乙兩車，從同一處，同時開始作同向直線運動．已知甲車以速度20m/s作勻速直線運動，乙車以初速度5m/s開始作勻加速運動，加速度為1m/s²．試分析：
（1）經過多長時間，乙車追上甲車？此時乙車的速度多大？
（2）經過多長時間，乙車落后于甲車的距離為最大？落后的最大距離是多大？此時乙車的速度多大？

Answer 1

分析：（1）乙車追上甲車時，兩車位移相等，抓住位移相等，求出運行時間，再根據速度時間公式求出乙車的速度
（2）速度相等前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車的距離增大，速度相等后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車的距離減�。�可知速度相等時，距離最大．根據速度相等，求出運行的時間，然后根據速度公式、位移公式求出最大距離和乙車的速度．

解答：解：（1）設經t₁時間乙車追上甲車，由位移關系有：S_甲=S_乙 
即：v₁t₁=v₂t₁+

1

2

at₁² 
解之得：t₁=30s 
此時乙車的速度：V₃=V₂+at₁
得：V₃=35m/s
（2）當乙車速度等于甲車時，乙車落后于甲車的距離為最大，設經時間為t₂，則有：
V₁=V₂+at₂ 
解得：t₂=15s
此時甲的位移為：S₁=v₁t₂=300m 
 乙的位移為：s₂=v₂t₂+

1

2

at₂²=187.5m
落后的最大距離為：s=s₁-s₂=112.5m
此時乙車的速度：v₄=v₂+at₂=20m/s
答：（1）經過30s時間，乙車追上甲車．此時乙車的速度35m/s
（2）經過15s時間，乙車落后于甲車的距離為最大．落后的最大距離是112.5m．此時乙車的速度20m/s．

點評：兩車從同一地點同時出發，之間的距離先增大后減小，速度相等時，距離最大．相遇時，兩車的位移相等，根據位移相等，求出運行的時間，從而求出乙車的速度