Question

甲、乙兩車，從同一處，同時開始作同向直線運動．已知甲車以14m/s的速度作勻速直線運動，乙車從靜止開始作勻加速運動，加速度為2m/s²．試分析：
（1）經過多長時間，乙車追上甲車？14s此時乙車的速度多大？
（2）經過多長時間，乙車落后于甲車的距離最大？落后的最大距離是多少？

Answer 1

分析：（1）乙車追上甲車時，兩車位移相等，抓住位移相等，求出運行時間，再根據速度時間公式求出乙車的速度．
（2）速度相等前，甲車的速度大于乙車的速度，兩車的距離增大，速度相等后，甲車的速度小于乙車的速度，兩車的距離減小．可知速度相等時，距離最大．根據速度相等，求出運行的時間，然后根據速度公式、位移公式求出最大距離．

解答：解：（1）乙車追上甲車時，位移相等．有：v甲t=

1

2

at2
代入數據得：t=14s
此時乙車的速度：v=at=2×14m/s=28m/s．
（2）當兩車速度相等時，兩車距離最大．
則經歷的時間為：t=

v乙-v乙0

a

=

14

2

s=7s，
此時甲車的位移：x_甲=v_甲t=14×7m=98m
乙車的位移：x乙=

1

2

at2=

1

2

×2×72m=49m
最大距離：△x=x_甲-x_乙=98m-49m=49m．
答：（1）經過14s，乙車追上甲車．s此時乙車的速度為28m/s；
（2）經過7s，乙車落后于甲車的距離最大．落后的最大距離是49m．

點評：兩車從同一地點同時出發，之間的距離先增大后減小，速度相等時，距離最大．相遇時，兩車的位移相等，根據位移相等，求出運行的時間，從而求出乙車的速度．