Question

已知物體從地球上的逃逸速度（第二宇宙速度）v₂=，其中G，M，R分別是引力常量、地球的質(zhì)量和地球半徑．已知G=6.67×10^-11 N·m²/kg²，光速c=2. 9979×10⁸ m/s，求下列問(wèn)題：
(1)逃逸速度大于真空中光速的天體叫做黑洞，設(shè)某黑洞的質(zhì)量等于太陽(yáng)的質(zhì)量M=1.98×10³⁰ kg，求它可能的最大半徑（這個(gè)半徑叫Schwarzchild半徑）；
(2)在目前天文觀測(cè)范圍內(nèi)，物質(zhì)的平均密度為10^-27 kg/m³，如果認(rèn)為我們的宇宙是這樣一個(gè)均勻的大球體，其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c，因此任何物體都不能脫離宇宙．問(wèn)宇宙的半徑至少多大？

Answer 1

(1) 2.94×10³ m        
(2) 4.23×10¹⁰光年