Question

如圖所示，勻強電場方向水平向右，勻強磁場方向垂直于紙面向里．一質量為m、帶電量為q的微粒以速度υ與磁場垂直、與電場成θ角射入復合場中，恰能做勻速直線運動．求電場強度E和磁感應強度B的大小．

Answer 1

分析：由帶電粒子所受的洛倫茲力與v垂直，電場力方向與電場線平行，粒子如圖所示方向在磁場中運動，如果只受到電場力與洛倫茲力作用，合力不可能為零，也就不可能做勻速直線運動．由此可知本題必須考慮到微粒所受的重力，才可能使微粒做勻速直線運動．對粒子進行正確的受力分析，做出受力分析圖，可求出電場強度E和磁感應強度的大小．

解答：解：微粒受力情況如圖，根據平衡條，得：
Bqυcosθ-mg=0…①
Bqυsinθ-qE=0…②
由①②式聯立得：B=

mg

qυcosθ

E=

mgtgθ

q

答：電場強度E=

mgtgθ

q

和磁感應強度B的大小得B=

mg

qυcosθ

．

點評：該題考察了帶電粒子在復合場中的運動，此類型題的分析方法為：
1確定研究對象
2注意進行五個分析：
①受力分析；②過程分析；③狀態分析；④做功分析（能量的轉化分析）；⑤守恒條件分析．