Question

將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個矩形箱中，如圖1-3-12 所示，在箱的上頂板和下底板裝有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運動.當箱以a=2.0 m/s²的加速度豎直向上做勻減速運動時，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0 N，下底板的傳感器顯示的壓力為10.0 N.（取g=10 m/s²）

圖1-3-12

求：

（1）金屬塊m的質量是多大？

（2）若上頂板傳感器的示數是下底板傳感器示數的一半，則箱子的加速度是多大？

Answer 1

解析：上頂板壓力傳感器顯示的壓力是金屬塊對上頂板的壓力，大小也等于上頂板對金屬塊向下的壓力；下底板傳感器顯示的壓力為彈簧對下底板的壓力，大小也等于彈簧對金屬塊向上的壓力.根據金屬塊的受力情況和牛頓第二定律，即可求出質量、加速度.

(1)設上頂板的傳感器顯示的壓力為，下底板的傳感器顯示的壓力為，

由牛頓第二定律mg+-=ma,解得m=0.5 kg.

(2)由于彈簧長度不變，則下底板的傳感器顯示的壓力仍為10.0 N，

即  ′==10 N

則上頂板的傳感器顯示的壓力為′=5 N，

由牛頓第二定律：  mg+′-′=ma′,

解得  a′=0.

答案：(1)0.5 kg  (2)0