Question

在寬度為d的河中，水流速度為v₂，船在靜水中速度為v₁（且v₂＞v₁），如果船速方向可以選擇，現讓該船開始渡河，則該船
（　　）

A．可能的最短渡河時間為d/v₂

B．只有當船頭垂直河岸渡河時，渡河時間最短

C．可能的最短渡河位移為d

D．船到對岸的時間是任意的

Answer 1

分析：船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小．

解答：解：A、當船頭與河岸垂直時，渡河時間最短，為

d

v1

，因而A錯誤，B正確；
C、當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小，由于v₂＞v₁，因此不可能垂直河岸，故C錯誤；
D、將船的實際運動沿船頭方向和水流方向分解，由于各個分運動互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向的分運動時間，為t=

x1

v1

（x₁為沿船頭指向的分位移）顯然時間是任意的，因而D正確；
故選BD．

點評：小船渡河問題關鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發生！