Question

在寬度為d的河中，水流速度為v₂，船在靜水中速度為v₁（且v₁＞v₂），方向可以選擇，現讓該船開始渡河，則該船（　　）

• A、可能的最短渡河位移為d
• B、可能的最短渡河時間為

  d

  v2

• C、只有當船頭垂直河岸渡河時，渡河時間才跟水速無關
• D、不管船頭與河岸夾角是多少，渡河時間跟水速均有關

Answer 1

分析：船實際參與了兩個分運動，沿船頭指向的勻速運動和沿水流方向的勻速運動，兩分運動同時發生，互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向分運動的時間；當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小．

解答：解：A、當合速度與河岸垂直時，渡河位移最小，為d，因而A正確；
B、當船頭與河岸垂直時最小，渡河時間最短，為

d

v1

，故B錯誤；
C、將船的實際運動沿船頭方向和水流方向分解，由于各個分運動互不影響，因而渡河時間等于沿船頭方向的分運動時間，為t=

x1

v1

（x₁為沿船頭指向的分位移）顯然與水流速度無關，因而C錯誤、D也錯誤；
故選：A．

點評：小船渡河問題關鍵要記住最小位移渡河與最短時間渡河兩種情況，時間最短與位移最短不會同時發生！