Question

【題目】如圖為“高分一號”與北斗導航系統兩顆衛星在空中某一面內運動的示意圖，“北斗系統中兩顆衛星“G1”和“G3”以及“高分一號”均可認為繞地心O做勻速圓周運動，衛星“G1”和“G3”的軌道半徑均為r，某時刻兩顆工作衛星分別為軌道上的A、B兩位置，高分一號在C位置，若衛星均順時針運行，地球表面處的重力加速度為g，地球半徑為R，不計衛星間的相互作用力。則以下說法正確的是（ ）

A. 衛星“G1”和“G3”的加速度大小相等均為

B. 衛星“G1”由位置A運動到位置B所需要的時間為

C. 如果調動“高分一號”衛星到達衛星“G3”所在的軌道，必須對其減速

D. 高分一號是低軌道衛星，其所在高度存在稀薄氣體，運行一段時間后，高度會降低，速度增大，機械能會減小

Answer 1

【答案】D

【解析】

根據萬有引力提供向心力：，根據在地球表面有：，聯立可得：衛星“G1”和“G3”的加速度大小為，故A錯誤；根據萬有引力提供向心力：，解得：，所以衛星1由位置A運動到位置B所需的時間，故B錯誤；如果調動“高分一號”衛星到達衛星“G3”所在的軌道，“高分一號”衛星必須加速，使其做離心運動，故C錯誤；“高分一號”是低軌道衛星，其所在高度有稀薄氣體，克服阻力做功，速度減小，所需要的向心力，將做近心運動，高度降低，機械能減小，故D正確。所以D正確，ABC錯誤。