Question

如圖所示，一個有界的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在距磁場左邊界MN的1.0m處有一個放射源A，內裝放射物質

226   88

Ra（鐳），

226   88

Ra發生α衰變生成新核Rn（氡）．放在MN左側的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子，此時接收器位置距直線OA的距離為1m．
（1）寫出Ra的衰變方程；
（2）求衰變后Rn（氡）的速率（質子、中子的質量為1.6×10^-27kg，電子電量e=1.6×10^-19C）．

Answer 1

分析：（1）根據電荷數守恒、質量數守恒寫出衰變方程．
（2）根據帶電粒子在勻強磁場中的半徑公式以及動量守恒定律求出衰變后Rn（氡）的速率．

解答：解：（1）衰變方程為：

226 88

Ra→

222 86

Rn+

4 2

He．
（2）對α粒子，qvB=m

vα2

r

則vα=

qBR

m

．
由動量守恒得，0=mv_α-Mv
v=

m

M

vα=

qBR

M

=

2×1.6×10-19×1×0.5

222×1.6×10-27

m/s=4.5×10⁵m/s．

答：（1）衰變方程為：

226 88

Ra→

222 86

Rn+

4 2

He．
（2）衰變后Rn（氡）的速率為4.5×10⁵m/s．

點評：解決本題的關鍵知道在衰變方程中電荷數守恒、質量數守恒，以及知道靜止的

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Ra發生α衰變，生成的新核動量大小相等，反向相反．