Question

（1）已知能使某金屬產生光電效應的極限頻率為υ₀，當用頻率為2υ₀的單色光照射該金屬時，所產生的光電子的最大初動能為

hγ₀

．當照射光的頻率繼續增大時，則逸出功

不變

（填“增大”“減小”或“不變”）
（2）如圖所示，一個有界的勻強磁場，磁感應強度B=0.50T，磁場方向垂直于紙面向里，MN是磁場的左邊界．在距磁場左邊界MN的1.0m處有一個放射源A，內裝放射物質

226 88

Ra（鐳），

226 88

Ra發生α衰變生成新核Rn（氡）．放在MN左側的粒子接收器接收到垂直于邊界MN方向射出的α粒子，此時接收器位置距直線OA的距離為1.0m．
①試寫出Ra的衰變方程；
②求衰變后Rn（氡）的速率．（質子、中子的質量為1.6×10^-27kg，電子電量e=1.6×10^-19C）

Answer 1

分析：（1）根據愛因斯坦光電效應方程分析光電子的最大初動能．逸出功由金屬材料決定．
（2）①根據質量數守恒和電荷數據守恒，書寫Ra的衰變方程．
②衰變后α粒子在磁場中做勻速圓周運動，由洛倫茲力提供向心力，根據牛頓第二定律列式，得到速率的表達式．再根據衰變過程動量守恒，求解衰變后Rn（氡）的速率．

解答：解：（1）根據愛因斯坦光電效應方程得：E_km=h?2γ₀-W
又W=hγ₀
解得，光電子的最大初動能為E_km=hγ₀．
逸出功由金屬材料決定，當照射光的頻率繼續增大時，逸出功不變．．
（2）①Ra的衰變方程為

226   88

Ra→

222  86

Rn+

4 2

He；
對α粒子，由qvB=m

v 2 α

r

，得v_α=

qBr

m

對于衰變過程遵守動量守恒，則得0=mv_α-Mv
聯立上兩式得，衰變后Rn（氡）的速率為 v=

mvα

M

=

qBr

M

=

2×1.6×10-19×1.0×0.5

222×1.6××10-27

m/s=4.5×10⁵m/s
故答案為：
（1）hv₀，不變．
（2）①Ra的衰變方程為

226   88

Ra→

222  86

Rn+

4 2

He；
②衰變后Rn（氡）的速率是4.5×10⁵m/s．

點評：解決本題的關鍵掌握光電效應的規律，知道在衰變方程中電荷數守恒、質量數守恒，以及知道原子核衰變過程，遵守動量守恒等等規律．