Question

一根長為L的輕彈簧，將其上端固定，下端掛一個質量為m的小球時，彈簧的總長度變為1.5L．現將兩根這樣的彈簧按圖示方式連接，A、B兩球的質量均為m，則兩球平衡時，B球距懸點O的距離為（不考慮小球的大小）（　　）

• A、3L
• B、3.5L
• C、4L
• D、4.5L

Answer 1

分析：在彈性限度內，物體的形變跟引起形變的外力成正比．這個定律是英國科學家胡克發現的，所以叫做胡克定律．胡克定律的表達式為F=k?x或△F=k?△x，其中k是常數，是物體的勁度（倔強）系數．

解答：解：當掛一個小球時，根據胡克定律，有：mg=k?△x=k?2L；
當掛兩個小球時，上面彈簧，有：2mg=k?△x₁；下面彈簧，有：mg=k?△x₂；
故B球距懸點O的距離為：x=2L+△x=2L+△x₁+△x₂=3.5L；
故B正確；
故選：B．

點評：本題關鍵是根據胡克定律列式求出彈簧的伸長量，對兩個彈簧串聯的問題，要能夠求解出各個彈簧的彈力．