Question

11．質量為m的人站在長為L的船M一端，系統原來靜止．當人從船一端走到另一端過程中，不計水的阻力（　　）

• A． 人速度大，船后退的速度也大
• B． 人突然停止，船也突然停止
• C． 人突然停止時，船由于慣性仍在運動
• D． 人從一端走到另一端時，船后退了$\frac{mL}{M+m}$

Answer 1

分析 不計水的阻力，人和小船組成的系統水平方向不受外力，系統的動量守恒，根據動量守恒定律求出船移動的位移大小．

解答 解：A、船和人組成的系統，在水平方向上動量守恒，人在船上行進，船向后退，規定人的速度方向為正方向，由動量守恒定律有：
 mv-Mv′=0．
船的速度：$v′=\frac{mv}{M}$，可知人速度大，船后退的速度也大，人突然停止，船也突然停止．故AB正確，C錯誤；
D、人從船頭走到船尾，設船后退的距離為x，則人相對于地面的距離為L-x．
則有：m$\frac{L-x}{t}$=M$\frac{x}{t}$
解得：x=$\frac{mL}{M+m}$．故D正確
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵掌握動量守恒定律的條件，以及知道在運用動量守恒定律時，速度必須相對于地面為參考系．