Question

14．如圖所示，矩形線圈abcd與可變電容器C、理想電流表A組成閉合電路．線圈在有界勻強磁場中繞垂直于磁場的bc邊勻速轉動，轉動的角速度ω=100π rad/s．線圈的匝數N=100，邊長ab=0.2m、ad=0.4m，電阻不計．磁場只分布在bc邊的左側，磁感應強度大小B=$\frac{\sqrt{2}}{16π}$T．電容器放電時間不計．下列說法正確的是（　　）

• A． 該線圈從圖示位置開始轉動到離開磁場過程中的電流方向adcba
• B． 電容器的耐壓值至少為50V
• C． 電容器的電容C變大時，電流表的示數變小
• D． 該線圈產生的交流電動勢有效值為25$\sqrt{2}$V

Answer 1

分析 線圈中產生正弦式交變電流，但只有半個周期有電流；根據E_m=NBSω求解最大值；根據熱效應求解有效值；電容器的耐壓值為電壓的最大值；電容越大，容抗越小．

解答 解：A、根據楞次定律可知，該線圈從圖示位置開始轉動到離開磁場過程中的電流方向abcda，故A錯誤
B、線圈產生的交流電動勢峰值為：E_m=NBSω=100×$\frac{\sqrt{2}}{16π}$×（0.2×0.4）×100π=50$\sqrt{2}$V，電容器的耐壓值最小為$50\sqrt{2}$V，故B錯誤；
C、電容器的電容C變大時，容抗變小，故電流表的示數變大，故C錯誤；
D、該交流電為正弦式交流電，根據E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，E=50V，故D正確；
故選：D．

點評 本題關鍵是明確交流電的最大值、有效值的求解方法，知道電容器的耐壓值為最大值，不難．