Question

人馬星座α星是離太陽系最近的恒星，它距地球4.3×10¹⁶m．設有一宇宙飛船自地球往返于人馬星座α星之間．若宇宙飛船的速度為0.999c，按地球上的時鐘計算，飛船往返一次需多少時間？如以飛船上的時鐘計算，往返一次的時間又為多少？

Answer 1

分析：以地球上的時鐘計算時，根據x=vt計算即可；若以飛船上的時鐘計算，要考慮時間的相對論效應．

解答：解：以地球上的時鐘計算
△t=

x

v

=

2×4.3×1016

0.999×3×108

s=2.87×10⁸ s=9年
若以飛船上的時鐘計算，因為
△t=

△t′

1-( v c )2

，
所以得△t′=△t

1-(v/c)2

=2.87×10⁸×

1-0.9992

s=1.28×10⁷ s=0.4年．
答：按地球上的時鐘計算，飛船往返一次需9年；如以飛船上的時鐘計算，往返一次的時間又為0.4年．

點評：本題關鍵明確時間間隔的相對性，記住公式△t=

△t′

1-( v c )2

是關鍵，較難．