Question

我們在觀看北京奧運會10米雙人跳臺比賽中，常常看到因兩人起跳存在時間差而使動作不能同步，雙方距離越來越大，這樣得分也自然不高．假設兩人起跳的時間差為0.1s，離開跳臺后都即做自由落體運動，試計算第一個人在雙手入水瞬間雙方存在的高度差．（g取10m/s²，雙方的身高一樣，結果保留二位有效數字）

Answer 1

【答案】分析：根據自由落體運動的位移時間公式求出第一人落水的時間，從而確定另外一個人的運動時間，根據位移時間公式求出他的位移，從而確定他們的高度差．
解答：解：設先起跳者從跳起到雙手入水的時間為t₁，由題意知其位移為h₁=10m；
根據自由落體運動的規律：h₁=gt₁²
得：t₁==s≈1.4s
由此知道后起跳者從對應的空中時間t₂=t₁-0.1=1.3s
后起跳的位移 h₂=gt₂²=×10×1.3²m≈8.5m
在第一個人雙入入水瞬間雙方存在的高度差△h=h₁-h₂=1.5m
答：第一個人在雙手入水瞬間雙方存在的高度差為1.5m．
點評：本題考查學生掌握自由落體運動的知識和綜合分析能力．涉及到兩個物體的相對運動問題，可采取上述分別對各個對象進行分析處理的方法，也可采用相對法處理，具有很好的開放性．